Analisis Kestabilan Dan Keuntungan Maksimal Pada Model Pertumbuhan Populasi Mangsa-Pemangsa Dengan Tahapan Struktur

Toaha, Syamsuddin (2013) Analisis Kestabilan Dan Keuntungan Maksimal Pada Model Pertumbuhan Populasi Mangsa-Pemangsa Dengan Tahapan Struktur. In: Seminar Nasional FMIPA-UT 2013.

Preview

Text fmipa2013_a4_syamsuddint_1.pdf - Submitted Version Available under License Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives. Download (287kB) | Preview

Abstract

Artikel ini membahas model pertumbuhan populasi mangsa-pemangsa. Model menyatakan laju pertumbuhan tiga populasi, yaitu populasi mangsa, populasi pemangsa belum dewasa, dan populasi pemangsa sudah dewasa. Perubahan ukuran populasi mangsa dipengaruhi oleh pertumbuhan intrinsik dan interaksinya dengan populasi pemangsa dewasa. Perubahan ukuran populasi pemangsa dewasa dipengaruhi oleh interaksinya dengan populasi mangsa, kematian alamiah, dan perpindahan populasi pemangsa belum dewasa menjadi pemangsa dewasa. Perubahan populasi pemangsa belum dewasa dipengaruhi oleh jumlah kelahiran dari populasi pemangsa dewasa, kematian alamiah, dan perubahan populasi pemangsa menjadi pemangsa dewasa. Dinamika ketiga populasi tersebut dinyatakan dalam bentuk sistem persamaan differensial orde satu yang menyatakan perubahan ukuran populasi terhadap waktu. Dengan menganggap bahwa populasi yang ditinjau bernilai ekonomi, maka ketiga populasi tersebut dieksploitasi. Selanjutnya model melibatkan fungsi pemanenan pada perubahan ketiga populasi. Kewujudan titik ekuilibrium dari model beserta kestabilannya dianalisis dengan menggunakan metode linearisasi dan uji kestabilan Routh-Hurwitz. Hal ini dilakukan untuk menjamin ketiga populasi tidak akan punah dalam jangka waktu yang panjang. Selain itu, akan dianalisis usaha pemanenan optimal yang digunakan dalam mengeksploitasi populasi sehingga diperoleh keuntungan maksimal dan ketiga populasi tetap akan lestari dalam jangka waktu yang panjang. Beberapa kasus dianalisis yang disertai dengan simulasi numerik untuk mengetahui kestabilan titik ekuilibrium dan keuntungan maksimal. Hasil analisis menunjukkan bahwa kewujudan dan kestabilan titik ekuilibrium interior pada model ditentukan oleh nilai-nilai paramater model dan usaha pemanenan. Ketiga populasi dapat tetap lestari meskipun dieksploitasi dengan usaha pemanenan konstan dan sekaligus memberikan keuntungan maksimal.

Actions (login required)

View Item