Herlinawati, Elin and Hidayat, Wahyu and Kurniawan, Heri (2024) Karakterisasi Operator Diferensial Fraksional dan Penerapannya di Bidang Ekonomi. Project Report. Universitas Terbuka, Tangerang Selatan. (Unpublished)

Preview

Text 25-G0012.pdf Download (2MB) | Preview

Abstract

Persamaan diferensial (orde bilangan bulat), memegang peranan penting dalam rekayasa fisika, ilmu ekonomi, dan berbagai disiplin ilmu lainnya. Namun, untuk permasalahan yang membutuhkan turunan berode bilangan rasional ataupun yang membutuhkan model Matematika untuk peristiwa dengan efek momori, persamaan diferensial berode bilangan bulat tidak bisa menyelesaikan permasalahan tersebut. Oleh karena itu, orde persamaan diferensial diperluas menjadi orde fraktal/bilangan rasional. Bentuk umum persamaan diferensial fraksional memuat operator diferensial fraksional. Beberapa definisi operator diferensial fraksional muncul dengan berbagai versi antara lain operator diferensial fraksional Riemann-Liouville, Caputo, dan Grunwald-Letnikov. Faktanya, definisi derivatif Caputo dan Grunwald-Letnikov merupakan modifikasi dari definisi derivatif Riemann-Liouville. Untuk itu, perlu dikaji lebih mendalam terkait karakterisasi dari operator diferensial fraksional ini agar penggunaannya sesuai dengan kebutuhan dalam kehidupan nyata. Selanjutnya, dalam penerapannya, operator diferensial fraksional dapat digunakan untuk memodelkan berbagai peristiwa fisis yang memiliki efek memori seperti masalah viskoelastisitas, mekanika fluida, masalah Strum-Liouville fraksional, dan model pertumbuhan ekonomi. Pada penelitian ini, penerapan operator diferensial fraksional di fokuskan pada bidang ekonomi. Untuk itu, tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan karakterisasi operator diferensial fraksional dan menyelidiki serta menganalisis masalah-masalah tertentu di bidang ekonomi melalui operator diferensial fraksional. Hasil penelitian ini menargetkan hasil akhir dengan tingkat kesiapterapan teknologi yang berada pada level tiga (TKT 3) yaitu berupa konsep dan karakteristik penting yang telah diidentifikasi dan diprediksi karakter/sifat dan kapasitas unjuk kerja dari suatu operator diferensial fraksional. Adapun target luaran yang direncanakan adalah hasil penelitian: (1) dipublikasikan dalam jurnal terakreditasi minimal sinta 3; (2) dideseminasikan dalam seminar nasional/internasional Matematika/Terapannya

Actions (login required)

View Item