Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui ( 1) pengaruh pembelajaran problem based learning kemampuan penalaran matematika siswa, (2) korelasi kemampuan penalaran matematika dengan kemampuan awal siswa sekolah menengah pertama. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Negeri 1 Tanjung Palas Tengah, sedangkan sampelnya diambil secara random dari seluruh kelas VIII, yang diambil dua kelas, masing-masing kelas eksperimen dan kelas kontrol. Metode yang digunakan dalam penelitian ini metode eksperimen dimana instrumen yang digunakan terdiri dari pretest dan postest yang digunakan untuk menguji kemampuan penalaran pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Data diolah dengan menggunakan uji normalitas, Uji Homogenitas, Uji kesamaan dua rata-rata (uji t dan Mann-Whitney U), dan Uji Korelasi dengan uji widespread biserial. Hasil penelitian menunjukkan bahwa hasil uji t pada data pretest tidak menunjukkan adanya perbedaan kemampuan penalaran matematika antara kelompok kontrol dan kelompok eksperimen dengan nilai sig. 0,322. Hasil uji t pada data postest menunjukkan perbedaan kemampuan penalaran matematika antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol pada taraf signifikansi 5%, dimana nilai signifikansi untuk kemampuan penalaran matematika siswa sig. 0,001 Pada uji korelasi widespread biserial diperoleh nilai r = 0,5633 yang menunjukkan adanya korelasi pada taraf signifikansi 5%. Dapat disimpulkan bahwa (1) terdapat pengaruh pembelajaran problem based learning terhadap peningkatan kemampuan kemampuan penalaran matematika siswa, (2) kemampuan awal siswa tidak membedakan peningkatan kemampuan penalaran matematika siswa dan korelasinya.